Станция имеет пересадки на одноимённую станцию Арбатско-Покровской линии (осуществляется по лестницам в центре зала) и станцию «Чкаловская» Люблинской линии (через совмещённый вестибюль, выход к которому в южном торце станции). Помимо южного, существует северный вестибюль, совмещённый со станцией Арбатско-Покровской линии. Выход из северного вестибюля находится в здании, примыкающем к Курскому вокзалу, кроме того, есть выходы в цокольный этаж Курского вокзала и к его платформам.
Конструкция станции — колонная трёхсводчатая глубокого заложения. В конструкции использована сборная чугунная обделка. Центральный свод и своды боковых тоннелей опираются каждый на свой ряд колонн, установленных рядом. В центральной части станции, вблизи лестничного перехода на Арбатско-Покровскую линию, колонны заменены пилонами. Станция Курская является одной из двух крупнейших станций Московского метрополитена (вместе с Комсомольской).